Question

阅读下列材料：因为（x-1）（x+4）=x的平方+3x-4,所以（x的平方+3x-4）÷(x-1)=x+4,

这说明x的平方+3x-4能被x-1整除，同时也说明多项式x的平方+3x-4有一个因式为x-1；另外，当x=1时，多项式x的平方+3x-4的值为0
（1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0；多项式有因式x-1；多项式能被x-1整除。这之间存在着一种什么样的联系？
（2）探求规律：更一般地。如果一个关于字母x的多项式m，当x=k时，m的值为0，那么m与代数式x-k之间有何种关系？
（3）应用：利用上面的结果求解：已知x-3能整除x的平方+kx-15，求k的值

速度，晚上就要。。。

Answer 1

题目中说到的逻辑是不对的，正如 5*0=0 时不能得到 0/0=5 类似。
（x²+3x-4）/（x-1）=x+4是有前提的，那就是除数不能为零，即 x≠1 。

追问

这是初一下册的题目，关于整式那里的

追答

要耐心地给初一的学生讲清楚，一定得耐心。
（1）当x=1时多项式的值为0；多项式有因式x-1；多项式能被x-1整除，三者严格来说并不能完全等同。但是可以认为他们是一样的。这必须忽略除数为零的情况。
（a）当x=1时，关于x的多项式值为0，这可以推出“多项式有因式x-1”；同时可以认为多项式能被x-1整除；
（b）多项式有因式x-1，也可以推出“当x=1时，关于x的多项式值为0”；同时可以认为多项式能被x-1整除；
（c）多项式能够被x-1整除，则认为“多项式有因式x-1”。

（2）要求探求的一般规律是：如果“关于x的多项式m，当x=k时，m的值为0”，那么“多项式m有因式(x-k)”，同时“多项式m能被(x-k)整除”；

（3）已知x-3能整除 x²+kx-15，求k的值。
根据上面的结果，可以知道，当x=3时，多项式 x²+kx-15 的值为0.
将x=3代入多项式有：
3²+3k-15=0
得到k=2。

希望能有所帮助。

Answer 2

1）多项式在任何情况下有因式x-1
多项式的值为0时，当X＝1时，多项式不能被x-1整除
当X≠1时，多项式能被x-1整除
反之，多项式不能被x-1整除时，多项式的值为0时，且X＝1
（2）代数式x-k永远是m的一个因式，只有当x=k，m的值为0时，代数式x-k不能被m整除
（3）x-3能整除x＾2+kx-15说明是它的一个因式，令其等于0，解得K＝2

Answer 3

（1）当x=1时多项式的值为0；多项式有因式x-1；多项式能被x-1整除，三者严格来说并不能完全等同。但是可以认为他们是一样的。这必须忽略除数为零的情况。
（a）当x=1时，关于x的多项式值为0，这可以推出“多项式有因式x-1”；同时可以认为多项式能被x-1整除；
（b）多项式有因式x-1，也可以推出“当x=1时，关于x的多项式值为0”；同时可以认为多项式能被x-1整除；
（c）多项式能够被x-1整除，则认为“多项式有因式x-1”。

（2）要求探求的一般规律是：如果“关于x的多项式m，当x=k时，m的值为0”，那么“多项式m有因式(x-k)”，同时“多项式m能被(x-k)整除”；

（3）已知x-3能整除 x²+kx-15，求k的值。
根据上面的结果，可以知道，当x=3时，多项式 x²+kx-15 的值为0.
将x=3代入多项式有：
3²+3k-15=0
得到k=2。

Answer 4

我们这次回家作业也有这个。
你知道咋写啦

Answer 5

这是报纸的题目吧、

Answer 6

1234444444444444444444444