f（x)=x^2-2alnx,若关于x的方程f(x)=2ax有唯一解，求a的取值范围
1个回答
展开全部
即x^2-2alnx=2ax
1. 当a=0时，存在唯一解，x=0.
2. 否则，
对x^2-2alnx-2ax=0求导得
2x-2a/x-2a=0
即有x-a/x=a
对左侧代数式分类作图讨论：
1）当a<0时，图像始终在第一象限，不可能与y=a相交
2）当a>0时，图像在y轴左侧单调递增，与y=a交且仅交于一点
因此，a的取值范围是a>=0
1. 当a=0时，存在唯一解，x=0.
2. 否则，
对x^2-2alnx-2ax=0求导得
2x-2a/x-2a=0
即有x-a/x=a
对左侧代数式分类作图讨论：
1）当a<0时，图像始终在第一象限，不可能与y=a相交
2）当a>0时，图像在y轴左侧单调递增，与y=a交且仅交于一点
因此，a的取值范围是a>=0
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
