Question

三角形ABC内接于圆O且AB=AC点D在圆O上AD垂直AB于点 AD与BC交于点E，F在DA的延长线线上且AF=AE

1，判断出BF与圆O的位置关系并说明

Answer 1

证明：
（1）连接BD．
∵AD⊥AB，
∴DB是⊙O的直径．
∴∠DBC+∠CBA+∠D=90°．
又∵AE=AF，
∴BE=BF，∠CBA=∠ABF．
∵AB=AC，
∴∠D=∠C=∠CBA=∠ABF．
∴∠DBC+∠CBA+∠ABF=90°．
∴OB⊥BF
∴直线BF是⊙O的切线

Answer 2

相切