Question

如图 在三角形abc中,∠acb=90°,点e为ab上一点,连接ce,过点e作ed⊥bc于点d,在de的延长线上取一点f，使af=c

如图 在三角形abc中,∠acb=90°,点e为ab上一点,连接ce,过点e作ed⊥bc于点d,在de的延长线上取一点f，使af=ce，求证：四边形acef是平行四边形

Answer 1

LZ
由题意可知：de平行ac 又fe为de的延长线 ∴ fe平行ac
所以∠cae=∠aef
由题意得 ce=af
又 ae为公共边 所以 △ace全等于△efa （SSA ） 所以 fe=ac (全等三角形对应边相等)
综上得：四边形acef是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

Answer 2

如图 在三角形abc中,∠acb=90°,点e为ab中点,连接ce,过点e作ed⊥bc于在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,∴CE=BE=AE∴∠ECB＝∠EBC ∵

Answer 3

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