Question

求助！！！一道小学奥数题。

甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，已1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲乙俩人合作，20分钟洗了134个盘子和碗。求：洗了几个盘子几个碗？

Answer 1

84个碗50个盘子
准确的说是甲洗了48个碗36个盘子，乙洗了36个碗14个盘子

给你过程吧
因为134不大，所以咱们从两人最小的数开始看
甲20分钟都洗碗，洗60个
甲19分钟洗碗1分钟洗盘子57+9=66个
甲18分钟洗碗2分钟洗盘子54+18=72个
……甲每多一分钟洗盘子就多9-3=6个
同样乙20分钟都洗碗，洗40个
因为7-2=5，所以洗多一分钟洗盘子就多洗5个
如果两人都洗碗是60+40=100个
134-100=34，34=6x+5y，求整数解，很容易算出34=6*4+5*2这个组合
所以甲用了4分钟洗盘子，乙用了2分钟洗盘子
甲洗了48个碗36个盘子，乙洗了36个碗14个盘子

追问

怎么算出来的啊？

追答

给你过程吧
因为134不大，所以咱们从两人最小的数开始看
甲20分钟都洗碗，洗60个
甲19分钟洗碗1分钟洗盘子57+9=66个
甲18分钟洗碗2分钟洗盘子54+18=72个
……甲每多一分钟洗盘子就多9-3=6个
同样乙20分钟都洗碗，洗40个
因为7-2=5，所以洗多一分钟洗盘子就多洗5个
如果两人都洗碗是60+40=100个
134-100=34，34=6x+5y，求整数解，很容易算出34=6*4+5*2这个组合
所以甲用了4分钟洗盘子，乙用了2分钟洗盘子
甲洗了48个碗36个盘子，乙洗了36个碗14个盘子

Answer 2

是谁洗了几个盘子几个碗？

追问

甲乙一共

Answer 3

甲乙二人都洗盘子，20分钟可洗20(3+2)=100个盘子
比134少了34个。
甲乙二人将其中部分洗盘子的时间改成洗碗，
每分钟分别多洗6个和5个，
34=4*6+2*5
甲用4分钟洗碗，乙用2分钟洗碗，
共洗碗9*4+7*2=50个
共洗盘子3*16+2*18=84个。

Answer 4

设甲洗碗用时间x洗盘子用（20-x）,乙洗碗用时间y洗盘子用（20-y）.0<=x,y<=20且x,y是整数。
3x+9(20-x)+2y+7(20-y)=134
化简得6x+5y=186.
所以x=16,y=18
盘子=3x+2y=84
碗=9(20-a）+7(20-y)=50