Question

求助!!!!一道小学奥数题

（用小学算术法解）
一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速度提高50%。出发2小时后，小轿车与大货车第一次相遇。当大货车到达乙地时，小轿车刚好走到甲乙俩地中点。小轿车在甲乙两地往返一次需要多长时间？

Answer 1

当大货车到达乙地时，小轿车刚好走到甲乙俩地中点，
由于返回时速度提高50%，所以不提速的话只能行到返程的1/2÷（3/2）=1/3处，
所以小轿车（不提速的话）的路程是大货车的4/3倍，用了相同的时间，
所以小车速度是乙车的4/3倍，它们在相同时间里的路程比是4：3
所以当小车跑完甲乙到达乙时，货车才跑了全程的3/4，
从甲到乙，小车比货车多行1/4；
车返回时两车是相遇的过程两车共行1/4，车速比为6：3
1/4÷（4-3）=1/4，1/4÷（6+3）=1/36，
所以从出发到相遇的2小时中，去、回的时间比=1/4：1/36=9：1，
去用了2×9/10=1.8小时
由于返程提速50%，返程时间=1.8÷(1+50%)=1.2小时
往返共用1.8+1.2=3小时。

Answer 2

解：设大货车速度为a Km/h,小轿车先前速度为b Km/h，返程速度为（1+0.5）b Km/h，甲乙两地相距x Km。
①x/a=x/b+(x/2)/1.5b → 1/a=1/b+1/3b → a=0.75b
②2a=x-[(2-x/b)×1.5b] → 2a=x-3b+1.5x → 2a+3b=2.5x
根据①得 2×0.75b+3b=2.5x → 4.5b=2.5x →x/b=1.8 h (小轿车从甲到乙的时间）
小轿车从乙到甲的时间为 x/1.5b=1.8/1.5=1.2 h
所以小轿车往返时间为1.2+1.8=3 h