三角形ABC,∠A=60,∠A的平分线AD交BC于点D，已知AB=3，且向量AD=1/3AC+mAB(M属于R),则AD的长
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如图，作DG‖AB,DH‖AC
则向量AD=AH+AG
所以AG=1/3AC
因为AD平分∠BAC，
所以∠BAD=∠DAC=30
因为DG‖AB
所以∠ADH=30=∠DAH
所以AH=DH
同理，AG=DG
易证△ADH全等于△ADG
所以AG=DH=1/3AC
又因为△BDH相似于△BCA
所以BH=1/3BA=1
所以HA=HD=2
根据等腰三角形知识可知AD=2√3
——我想了好久，画了好久，写了好久
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