Question

帮我解决一下这道数学题吧。要过程的哦。（不一定要很完整，但一定要让我看的懂。基本的步骤要有）谢谢

如图，在半径为根号3、圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P，做扇形的内接矩形PNMQ，使Q在OA上，点M、N在OB上，设矩形PNMQ的面积为y
（1）按下列要求写出函数解析式：
①设PN=x，将y表示成x的函数关系式
②设∠POB=θ，将y表示成θ的函数关系式
（2）请选用（1）中的一个函数关系式，求y的最大值

Answer 1

1.
①OM=QM/√3=x/√3
ON²=3-x²,ON=√(3-x²)
MN=ON-OM=√(3-x²)-x/√3
y=x[√(3-x²)-x/√3]
②
PN=sinθ*√3,
OQ=PN/(√3/2)=2PN/√3=2sinθ
PQ²=3+4sin²θ-2√3*2sinθcos(60°-θ)
PQ²=3+2-2cos2θ-2√3*2sinθ(cos60°cosθ+sin60°sinθ)
PQ²=5-2cos2θ-2√3sinθcosθ-6sin²θ
PQ²=2+cos2θ-√3sin2θ
PQ²=2+2(1/2*cos2θ-√3/2*sin2θ)
PQ²=2+2sin(30°-2θ)
y=
3.

Answer 2

+|+
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|\ __|
_∩_ / \ |\
/□□□\_\__/_ \ ---+---
______-∩ / ★ √√√ \| (~>===6
\ 265 ~~~~~~~~~~\_∠∠∠__\_______
\________________________________|

Answer 3

1 可以建立以O为原点 OB为X轴的坐标系 这样就可以把AB用方程式表示 点P的坐标就清楚了
2 PN 和NO 的长度可以用钩股定理算 PN=QM 圆心角为60°这样就可以算出OM MN=NO-OM
基本上就差不多了