Question

高中的复数题目！求解答

有两道题目。 好久没做复数的题目感觉都不会了，急求啊，要有解答过程！谢谢了。
另外问下怎么学好复数这块内容呢？
1.已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b。 若复数z满足|z的模-a-bi|-2|z|=0，求z为何值时，|z|有最小值，最小值为多少？
2.已知复数z，且z/1+z为纯虚数。求（1）z在复平面内对应的点的轨迹方程。（2）|z-2|的取值范围。

Answer 1

（1)0不知道你写错了|z的模-a-bi|-2|z|=0，没，|z|可以直接求出来，根号7-1 .
这个代数式可能有点|z的模-a-bi|-2|z|=0歧义
(2)z=a+bi,z/1+z=(a+bi)/(1+a+bi),实属部分【（a+1/2)^2+b^2-1/4】/【（1+a)^2-b^2】=0
（a+1/2)^2+b^2-1/4，所以复数z,就是一以（-1/2,0）为圆心圆，半径为1/4

Answer 2

第2题：设z=a+bi,代入z/1+z,再分子分母同乘a+1-bi，令实部为0即可取得a,b关系，至于第二题用复数的几何意义即点（a，b）到（2,0）的距离