Question

已知直线L:y=3x+3,求：（1）点p（4,5）关于L的对称点的坐标（2）直线y=x-2关于L的

Answer 1

设对称点坐标为 Q(m,n)。连接PQ。
直线l: y = 3x+3，其斜率为 3。因此PQ斜率为 -1/3
(n-5)/(m-4) = - 1/3
即 m-4 = 15 - 3n
m+3n = 19
PQ中点坐标为 [(4+m)/2, (5+n)/2]
该点在直线l上。所以
(5+n)/2 = 3*(4+m)/2 + 3
5+n = 12 + 3m + 6
n-3m = 13

联立
n-3m=13
m+3n=19