Question

已知三角形的两边长分别为5cm和2cm。 （1）如果这个三角形的第三条边是偶数，求它的第三边长以及它的周长

（2）如果这个三角形的周长为偶数，求它的第三边长以及它的周长。

Answer 1

根据三角形两边之和大于第三边，可知第三边小于5+2=7，大于5-2=3
（1）大于3,且小于7的偶数有4和6，所以第三边是4或6，周长为5+4+2=11或5+6+2=13
（2）周长是偶数，第三边必为奇数，因为5+2=7是奇数，大于3且小于7的奇数只有5，所以第三边为5，周长为5+5+2=12

Answer 2

设第三条边的长度是a，则 3<a<7,
(1) 第三条边是偶数 所以a=4或6，相应的周长为 11或13
（2）三角形的周长为偶数，则第三条边长为奇数，所以a=5，周长为12

Answer 3

三角形边的关系：两边和大于第三边，两边的差小于第三边
设第三边为a ,则 3<a<7
(1)如果第三边为偶数，则只能为 4或者 6
此时，三角形的周长为： 11或者 13。
（2）这个三角形的周长为偶数，则第三边长为5。
它的为 12

Answer 4

第三条边需大于3小于7