Question

已知，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在BC，CD上，且∠AEF=∠ACD，若AB=AC=BC，试探究AE与EF之间的数量关

Answer 1

AE=EF；
证明：如图：过点E作EH‖AB交AC于点H．
则∠BAC+∠AHE=180°，∠BAC=∠CHE，
∵AB=BC=AC，∴∠BAC=∠ACB=60°，
∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°，
∴EH=EC．
∵AD‖BC，∴∠FCE=180°-∠B=120°，
又∠AHE=180°-∠BAC=120°，
∴∠AHE=∠FCE，
∵∠AOE=∠COF，∠AEF=∠ACF，∴∠EAC=∠EFC，
∴△AEH≌△FEC，
∴AE=EF；

Answer 2

∠AEF=∠ACD
这个是什么条件 是不是写错了啊

Answer 3

AE=EF； 证明：如图：过点E作EH‖AB交AC于点H． 则∠BAC+∠AHE=180°，∠BAC=∠CHE， ∵AB=BC=AC，∴∠BAC=∠ACB=60°， ∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°， ∴EH=EC． ∵AD‖BC，∴∠FCE=180°-∠B=120°， 又∠AHE=180°-∠BAC=120°， ∴∠AHE=∠FCE， ∵∠AOE=∠COF，∠AEF=∠ACF，∴∠EAC=∠EFC， ∴△AEH≌△FEC， ∴AE=EF；