如图所示，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH
如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由....
如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.
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解：四边形EGFH是平行四边形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD‖BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OFC，∠OEA=∠OFC，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF，
∵G是OA的中点，H是OC的中点，
∴OG= 1/2OA，OH═ 1/2OC，
∴OG=OH，
∴四边形EGFH是平行四边形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD‖BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OFC，∠OEA=∠OFC，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF，
∵G是OA的中点，H是OC的中点，
∴OG= 1/2OA，OH═ 1/2OC，
∴OG=OH，
∴四边形EGFH是平行四边形．
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