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一道高中数学题 (要详细的解题过程) 谢谢 5
某人投资81万元购买一门市店,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把门市店出租后,每年收入租金30元。(1)若扣除投资和各种装修费,则此人从第几年开始获取纯利润?(...
某人投资81万元购买一门市店,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把门市店出租后,每年收入租金30元。
(1)若扣除投资和各种装修费,则此人从第几年开始获取纯利润?
(2)此人决定在年平均利润最大时,以46万元出售该门市店,则需经过几年,此时此人获利多少? 展开
(1)若扣除投资和各种装修费,则此人从第几年开始获取纯利润?
(2)此人决定在年平均利润最大时,以46万元出售该门市店,则需经过几年,此时此人获利多少? 展开
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(1)设第n年开始获纯利润,则n年所花费的装修费用为1+3+5+7+……+n,用等差数列求解为
S=(1+2n-1)*n/2【(首相+末相)*项数/2】,整理得S=n^2。
而每年收入的租金为30万元,则n年收入的租金为30n万元。
故:若想扣除投资于装修费后获纯利润,则
30n>=81+(n^2)
3<=n<=27
则n=4时开始获取纯利润。
(2)此人在年平均利润最大时,则取抛物线的最高点横坐标为15,则获利为
30*15-81-15*15+46=190万元。
S=(1+2n-1)*n/2【(首相+末相)*项数/2】,整理得S=n^2。
而每年收入的租金为30万元,则n年收入的租金为30n万元。
故:若想扣除投资于装修费后获纯利润,则
30n>=81+(n^2)
3<=n<=27
则n=4时开始获取纯利润。
(2)此人在年平均利润最大时,则取抛物线的最高点横坐标为15,则获利为
30*15-81-15*15+46=190万元。
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