直角三角形
1.已知△ABC的三条边长分别为a,b,c,且满足a=7+b,ab=120,c=17,△ABC是直角三角形吗?请证明。2.已知△ABC的三条边长分别为a,b,c,且满足|...
1.已知△ABC的三条边长分别为a,b,c,且满足a=7+b,ab=120,c=17,△ABC是直角三角形吗?请证明。
2.已知△ABC的三条边长分别为a,b,c,且满足|a-12|+b²+256+根号(10-1/2c)=32b,,△ABC是直角三角形吗?请证明。 展开
2.已知△ABC的三条边长分别为a,b,c,且满足|a-12|+b²+256+根号(10-1/2c)=32b,,△ABC是直角三角形吗?请证明。 展开
2个回答
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(1)是直角三角形。
a=7+b, a -b=7 , 两边平方得: a^2 + b^2 - 2ab =49
又 ab=120, 代入上式,得a^2 +b^2 = 289
又 c= 17, 即 c^2 = 289.
所以 a^2 +b^2 =c^2
(2) |a-12|+b²+256+根号(10-1/2c)=32b
|a-12| + (b²+256-32b) +根号(10-1/2c)=0
|a-12| + (b-16) ^2 +根号(10-1/2c)=0
所以 |a-12| =0 , (b-16) ^2 =0 ,根号(10-1/2c)=0
得: a=12, b=16, c=1/20
△ABC不是直角三角形
这道题条件不对。因为a=12, b=16, c=1/20时,不能构成三角形。
a=7+b, a -b=7 , 两边平方得: a^2 + b^2 - 2ab =49
又 ab=120, 代入上式,得a^2 +b^2 = 289
又 c= 17, 即 c^2 = 289.
所以 a^2 +b^2 =c^2
(2) |a-12|+b²+256+根号(10-1/2c)=32b
|a-12| + (b²+256-32b) +根号(10-1/2c)=0
|a-12| + (b-16) ^2 +根号(10-1/2c)=0
所以 |a-12| =0 , (b-16) ^2 =0 ,根号(10-1/2c)=0
得: a=12, b=16, c=1/20
△ABC不是直角三角形
这道题条件不对。因为a=12, b=16, c=1/20时,不能构成三角形。
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