Question

一道高中数学题 高手进 急急~

已知函数f（x）=1／2+sinx × cosx+cos2x 求函数的最小值及此时x值的集合

亲们 拜托了 步骤要详细些哦 我会追分的

Answer 1

先化简 f(x)=2(sinx*2cosx)+cos2x
=2(sin2x)+cos2x
剩下的就要靠LZ自己想了 如果都告诉你 就没有学习的乐趣啦~

追问

额 错了啊 是f（x）=1／2+sinx × cosx+cos2x 呵呵

追答

哦 看错了 不过我要走了 没时间继续帮你想了 我的思路 在COS2X上下手，用二倍角公式化开，然后再倒成以SINX为前缀的三角函数公式（合角），这道题化简的过程比较麻烦，计算过程要细心，加油吧

Answer 2

1／2+sinx × cosx+cos2x
=1/2 + 1/2* （2sinx × cosx）+cos2x
=1/2+1/2cos2x +cos2x
=1/2+3/2cos2x
cos2x=-1时，有最小值-1。当cos2x=1时，有最大值2。

Answer 3

f(x) = 1/2 + 1/2*sin2x + cos2x = 1/2 + 5^(1/2)/2*sin(2x+t); tant = 2
想最小值是1/2-5^(1/2)/2 ; x = kπ-π/4-arctan2

追问

1/2 + 5^(1/2)/2*sin(2x+t); tant = 2
就是这个地方没看懂 能再详细下么 谢了