Question

初一数学题：（m-n）的3次方×（n-m）的b次方+（m-n）的2次方×（n-m）的b+1次方

一定要有过程！！！

Answer 1

(m-n)^3*(n-m)^b=(m-n)^(3-b)
(m-n)^2*(n-m)^(b+1)=(m-n)^(2-b-1)=(m-n)^(1-b)
原式=(m-n)^(3-b)+(m-n)^(1-b)
=(m-n)^(1-b)*((m-n)^2+1)

Answer 2

0.
原式=（-1）^3×（n-m）^3×（n-m）^b+（n-m）^2×（n-m）^（b+1）
=-（n-m）^(3+b)+（n-m）^(3+b)
=0

Answer 3

（m-n）^3*(( n-m)^b) +（m-n）^2*（n-m）^(b+1)
=(（m-n）^2*( n-m)^b)(m-n+n-m)
=(（m-n）^2*( n-m)^b)*0
=0

Answer 4

原式=(m-n)^2*(n-m)^b*((m-n)+(n-m)) (提取公因式(m-n)^2*(n-m)^b)
=0
楼上的做法错在没考虑b是偶数的情况

追问

还有木有其它做法？ -（n-m）的3次方×（n-m）的b次方+【-（n-m）的2次方×（n-m）的b次方+1次方】下一部咋做？

Answer 5

=(m-n)(m-n)2(n-m)b+ (m-n)2(n-m) b(n-m)
=[(m-n)+ (n-m)] (m-n)2(n-m) b
=0