已知：如图，点M是矩形ABCD的边BC的中点，BC=2AB,求证：MA垂直MD
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因为BC=2AB，M是BC的中点，所以BM=AB，又角ABM为直角，所以角BAM=角BMA=45度，
因为BA垂直AD，所以角MAD=45度。
同理可得角MDA=45度，所以角AMD=180-45-45=90度。所以：MA垂直MD
因为BA垂直AD，所以角MAD=45度。
同理可得角MDA=45度，所以角AMD=180-45-45=90度。所以：MA垂直MD
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∵BM＝BA
∵角B＝90
∴角BMA＝BAM＝45
同理得角CMD＝45
∴角MAD＝90
所以MD垂直MA
∵角B＝90
∴角BMA＝BAM＝45
同理得角CMD＝45
∴角MAD＝90
所以MD垂直MA
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由题三角形ABM，DCM为等腰RT三角形，故角BMA=角CMD=45度，所以MA和MD垂直。证毕
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