Question

等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16，(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项第5项，求数列{bn}的通项公式及前n项和sn。

Answer 1

⑴∵a4=16，a1=2
∴a4／a1=q^3=8
∴q=±2，由题意的，q=2
∴an=a1qn-1=2*2^n-1=2^n
⑵∵b3=a3=8,b5=a5=32
∴d=(b5-b3)／(5-3)=12
∴bn=b3+(n-3)d=12d-28
sn=b1n+d(n-1)n/2=-34n+6n^2

Answer 2

（1）a4=a1*q^3
q=2
通项公式为an=2*2^(n-1)=2^n
（2）a3=b3=8
a5=b5=32
b5=b3+2d
d=12
b的通项公式为bn=-16+12(n-1)=-28+12n
sn=(an-34)*n/2