Question

关于高数的一道题

曲线y=e的x次方，求该曲线过远点的切线方程？
我要详细过程，谢谢

Answer 1

设曲线上切点p(a,b)，则b=e^a;..............1
又因为y'=e^x,，所以切线斜率k=y'(a)=e^a;所以切线方程y=(e^a)*x，
又因为切点在切线上，所以b=(e^a)*a...........2
联立1和2得：a=1;b=e;
所以切线方程：y=e*x

Answer 2

设曲线在点m处的切线过原点，那么对曲线y=e的x次方求导，则可得曲线的斜率，曲线y=e的x次方求导即是其本身，则过m点的斜率k=e的m次方。此曲线过原点则方程为y=e的m次方乘以x，此切线过（m，e的m次方）点代入y=e的m次方乘以x，即得m=1，所以切线方程为y=x乘以e。

Answer 3

应该是求在（0,1）上的切线方程吧？
因为他是一个函数，所以我们用函数的知识去解答。
x的范围为R
y的倒数为e^x
又x=0，所以k=e^0=1
又y=e^0=1
y=1*(x-1)+1
化简为：y=x

Answer 4

不对吧，这个曲线怎么过原点？
如果过那么：
先对方程求导f'(x)=e^x
再将原点坐标(0,0)带入导数方程得斜率k=y'(0)=1
因为切线过原点所以满足y=x