Question

用m表示地球通讯卫星(同步卫星）的质量，h表示他离地面的高度，R表示地球的半径，g表示地球表面的重力加速

w表示地球自转的角速度。则通讯卫星所受万有引力的大小为 --------------------（BC）
A。等于零
B。等于mR^2g/(R+h)^2
C等于m^3√(R^2gw^4)
D以上均不正确 【注意：我只想问为什么C对怎么求的？】

Answer 1

那就针对C选项作答。C是错的。
F万＝GMm / (R+h)^2
在地面上，F万1＝GMm / R^2＝mg，得 GM＝gR^2 ，代入上式后
得 F万＝gR^2*m / (R+h)^2 ............方程1
又因为对卫星有 F万＝GMm / (R+h)^2＝m*W^2*(R+h) ，
得 （R＋h）^3＝GM / W^2＝gR^2/ W^2
（R＋h）＝(gR^2/ W^2)^(1/3) ，代入方程1
F万＝gR^2*m / (gR^2/ W^2)^(2/3)＝m*开三次方的根号( gR^2W^4) ，显然，C选项是错的（m只是一次方，不是三次方） 。

Answer 2

你的C选项抄错了，应该是m乘开三次方的(R^2gw^4)
是这么算的，设地球质量为M，r=R+h，
已知g=GM/R^2
受力F=mw^2r=GMm/r^2=mgR^2/r^2
则为了约去r，F^3=(mw^2r)^2*(mgR^2/r^2)=m^3R^2gw^4
所以F=m*3√(R^2gw^4) ，C选项正确。

Answer 3

有问题啊！就算是单位也对不了啊、F=m(R+h)w^2。而且该式未化简，我认为不正确、