不等式选讲
已知a，b，c均为正数，证明：a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c）平方≥6√3，并确定a，b，c为何值时，等号成立。...
已知a，b，c均为正数，证明：a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c）平方≥6√3，并确定a，b，c为何值时，等号成立。
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a平方+b平方+c平方>=3(abc)^(2/3), 1/a+1/b+1/c>=3(abc)^(-1/3),
所以1/a+1/b+1/c）平方>=9(abc)^(-2/3),
所以不等式左边>=3(abc)^(2/3)+ 9(abc)^(-2/3)
>=2根号下27=6根号下3.
所以1/a+1/b+1/c）平方>=9(abc)^(-2/3),
所以不等式左边>=3(abc)^(2/3)+ 9(abc)^(-2/3)
>=2根号下27=6根号下3.
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a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2
a=b=c=3^(1/4) =
a=b=c=3^(1/4) =
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a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c）平方=a平方+b平方+c平方+1/a平方+1/b平方+1/c平方+2 1/ab + 2 1/ac + 2 1/bc
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