Question

不等式选讲，怎么做

不等式选讲，怎么做如图

Answer 1

(1) 设 x=√(4a+1)，y=√(4b+1)，
则 (x+y)²=x²+y²+2xy≤x²+y²+x²+y²
=2(x²+y²)=8(a+b)+4=12，
当 a=b=1/2 时取最大值 12。

追问

第二问呢

追答

(2)ab/(1+a)=b - b/(1+a)
=1-a+(a-1)/(1+a)
=3 - [(1+a)+2/(1+a)]
≤3-2√2，
当 a=√2-1，b=2-√2 时取最大值 3-2√2。