Question

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P。已知tan∠BPD=1/2 ，CE=2，求⊿ABC的周长

谢谢

Answer 1

由题可知，AD=AE=1，是圆A的半径，△ADE是等腰三角形
做AF垂直DE于F，AF是等腰三角形ADE的高，也是角分线
∠PEC=∠AEF，所以Rt△PEC∽Rt△AEF
∠EAF=∠EPC
∠EAD=2∠EAF=2∠EPC
tan∠EAD=tan2∠P=2tan∠P/(1-tan²∠P)=1/(1-1/4)=4/3
AC=AE+CE=3
BC=AC×tan∠EAD=4
AB=根号下(AC²+BC²)=5
周长=3+4+5=12

Answer 2

周长为12，AC=3 AB=5 BC=4

Answer 3

http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/40531/

Answer 4

12

Answer 5

22