将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入右图中的五个区域内，要求相邻区域的颜色都不相同，则不同的涂色方法
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分两步：
第一步，先选定C的颜色，从4中颜色里抽一种，P(4,1) = 4
第二步，针对A和E，分两种情况：
1. A和E的颜色相同，即剩下三种颜色里抽1个，P(3,1) = 3
此时B和D的颜色可以相同也可以不同，共有P(2,1) + P(2,2) = 4
2. A和E的颜色不同，即剩下三种颜色里抽两个，有P(3,2) = 6种方法
此时B和D必须是剩下的一种颜色，有P(1,1) = 1种方法
所以不同的涂色方法共有4 * ( 3*4 + 6*1) = 72种
补充一下，如果题目的要求是必须把四种颜色全用上，需要把第二步第1条的P(2,1)+P(2,2)改成P(2,2)，即B和D的颜色必须不同，这样算得最后结果为4 * (3*2 + 6*1) = 48种。
第一步，先选定C的颜色，从4中颜色里抽一种，P(4,1) = 4
第二步，针对A和E，分两种情况：
1. A和E的颜色相同，即剩下三种颜色里抽1个，P(3,1) = 3
此时B和D的颜色可以相同也可以不同，共有P(2,1) + P(2,2) = 4
2. A和E的颜色不同，即剩下三种颜色里抽两个，有P(3,2) = 6种方法
此时B和D必须是剩下的一种颜色，有P(1,1) = 1种方法
所以不同的涂色方法共有4 * ( 3*4 + 6*1) = 72种
补充一下，如果题目的要求是必须把四种颜色全用上，需要把第二步第1条的P(2,1)+P(2,2)改成P(2,2)，即B和D的颜色必须不同，这样算得最后结果为4 * (3*2 + 6*1) = 48种。
追问
我现在的问题就是：根据这个题意是不是要把4中颜色全涂上？我个人理解是全涂上，48种
但答案是72种，征求大家的意见
追答
我的意见是：自己会做就行，平时考试可以按答案来，反正高考基本不会出现这样不明确的题。
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