Question

如图，∠1＝∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE与BD相交于点C．求证：AC＝BC．

Answer 1

证明：在直角三角形DOC和EOC中，∠1＝∠2，∠ODC＝∠OEC，oc=oc，所以两三角形全等，得出DC=EC。另外，在三角形ACD和BCE中，∠ADC＝∠BEC,，∠ACD＝∠BCE,CD=CE，所以这两个三角形全等，从而得出AC=BC

Answer 2

AE⊥OB于E，BD⊥OA
所以∠A＝∠B(互余）
又∠1＝∠2
所以∠ACO＝∠BCO
又OC=OC
所以三角形AC0全等三角形BCO（角边角）
所以AC=BC

Answer 3

证明：
∵∠1＝∠2，OC=OC
∴Rt△OCD≌Rt△OCE
∴OD=OE，DC=CE
∵∠AOE＝∠BOD，OE=OD
∴Rt△OAE≌Rt△OBD
∴AE=BD
而CE=DC
∴AC=BC