Question

已知某地区在连续三天内,每天下雨的概率都是50%,其中有一天下了雨。（1）求至少有一天不下雨的概率

（2)如果连续n天每天下雨的概率都是50%，情况又如何

Answer 1

1.先求每天都下雨的概率，因为有一天下了雨，所以1/2×1/2×1=1/4，所以至少有一天不下雨的概率为1-1/4=3/4，

Answer 2

（1）至少一天不下雨概率=3天不下雨概率+2天不下雨概率(1天下雨)+1天不下雨概率=0.5^3+1/3*0.5^3+1/3*0.5^3=5/24
(2)n天不下雨+（n-1）天+......+2天+1天=0.5^n+1/n*0.5^n+......+1/n(n-1)*0.5^n+1/n*0.5^n

Answer 3

问题1是求3天都下雨的概率，然后用1去减，3天下雨的概率是1/8，所以答案最后是7/8
问题2就是1-（1/2）^n，跟问题一其实是同一个道理的

Answer 4

与有一天不下雨对立的情况为每天下雨
则：有一天不下雨的概率=1-每天下雨的概率
1、P=1-50%的立方=1-0.5^3=0.875=87.5%
2、P=1-50%^n=1-0.5^n