Question

高中数列题要过程。已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a3、a9、a6、成等差数列，问

要过程。已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a3、a9、a6、成等差数列，问：S3、S9、S6是否成等差数列？

Answer 1

a3=a1*q^2；a9=a1*q^8；a6=a1*q^5；
因为a3，a9，a6是等差数列，
所以，2a9=a3+a6。
化简，2q^9=q^3+q^6。
s3+s6=a1*（1-q^3）/（1-q）+a1*（1-q^6）/（1-q）
=2a1*（1-q^9）/（1-q）
=2s9
成立！