Question

数学难题：用算术解和方程解两种方法解答。按要求作答者再奖15分！

若小汽车从A城开往B城，10小时后客车从B城开往A城，则两车在C城相遇；若客车从B城开往A城，10小时后小汽车从A城开往B城，则两车在D城相遇。如果AC-CB=350千米，BD-DA=130千米。客车的速度是小汽车速度的2/3，求小汽车和客车的速度各是多少？用算术解和方程解两种方法解答。不按要求作答者不得分，按要求作答者再奖15分！
有一道这样的题：一批零件，若甲加工10天后乙参加合做完工时甲比乙多做了350个；若乙加工10天后甲参加合做完工时乙比甲多做了130个。如果这批零件甲乙合做完工时甲比乙多做了多少个？小学生这样想：如果有同样多的两批零件，第一种方案做第一批，第二种方案做第二批。完工时甲比乙多做了220个。也就是说这两批零件两人合做完工时甲比乙多做了220个。那么合做其中的一半完工时甲比乙多做了110个。两步算术综合式就解决了问题！工作问题可转化成行程问题，那么若小汽车和客车同时从AB两地相向而行相遇时小汽车比客车多行了110千米。后面的问题就会很简单地解决了！
全程：110/[3/(3+2)-2/(3+2)]=550(千米)按第一个条件相遇时客车行(550-350)/2=100(千米)小汽车速度：[550-100*(1+3/2)]/10=30(千米)客车速度：30*(2/3)=20(千米)。

Answer 1

1.算术解如下：
AC-CB=350（1）
BD-DA=130（2）
（1）-（2）可得：DA-CB=110（3）
由题意，客车速度是小汽车的2/3，则：小汽车10小时所行路程为：AC-3/2BC=350-1/2BC，客车所行路程为：BD-2/3DA=130+1/3DA。
由于客车速度是小汽车的2/3，故小汽车10小时所走路程是客车的3/2，即：
350-1/2BC=3/2(130+1/3DA)，整理得：DA+CB=310（4）
解（3）和（4）式得：DA=210，CB=100
小汽车10小时所行路程为：350-1/2BC=300，故速度为：300/10=30
同理可得，客车速度为20
2.方程解法如下：
设A到B路程为S，小汽车速度为X，则客车速度为2/3X。由于二者速度为3:2，所以，10小时之后，小汽车走了剩下路程的3/5，而客车走了剩下路程的2/5。故有：AC=10X+3/5(S-10X)，CB=2/5(S-10X)，BD=10*2/3X+2/5(S-10*2/3X)，DA=3/5(S-10*2/3X)
由题意知：
10X+3/5(S-10X)-2/5(S-10X)=350
10*2/3X+2/5(S-10*2/3X)-3/5(S-10*2/3X)=130
即：10X+1/5(S-10X)=350
10*2/3X-1/5(S-10*2/3X)=130
解方程得：S=550，X=30
所以，小汽车速度为30，客车速度为2/3X=20

追问

请你具体推算怎样算能算出(1)-(2)可得出DA-CB=110呢？再说所谓算术解只能出现数字，无需代来代去，那不算算术解！

Answer 2

貌似你自己会啊
1.算数法，开始小汽车多开10小时，后来客车多开10小时，那么把两次作为整体来看，就是小汽车和货车用同样的时间，汽车多开出了350-130=220米。客车速度为汽车的2/3.所以总路程=
220×[1÷（1-2/3)/(1+2/3)]=1100米.a到b是1/2×1100=550米所以ac+cb=550
ac=450cb=100
所以小汽车速度=(450-100÷2/3)÷100=30 客车=30÷2/3
2方程：设小汽车速度为x，客车则是2/3x总路程为s
10x+(x-2/3x)×(s-10x)÷(x+2/3x)=350
10×2/3x+（2/3x-x)×(s-10×2/3x﹚÷(x+2/3x)=130 x=30 所以汽车速度30千米/小时 客车速度20千米/小时

追问

你与一楼相比真是天差地别！采纳率是0的人会说出不是人的胡话！真是名符其实的胡萝卜！劝你好好学会做人吧！只有懂得尊重别人的人才会被人尊重！这是真理！

追答

看来你不是一般的嚣张啊，拿自己会的题目来浪费别人的时间和精力，就你也好意思来说什么尊重，真是搞笑呢，尊重俩字你不查字典知道怎么写吗，我昨天申请的号采纳率是零用得着您老人家担心吗，还是担心担心你自己混乱的人生吧。。。。。。你那么想要要找人夸夸您，满足你那可怜的虚荣心的话，我建议你回你幼儿班找你启蒙老师这样会来的快些

Answer 3

x=30
y=20

Answer 4

（1）设小汽车和客车的速度各是x和y总里程为s
客车的速度是小汽车速度的2/3，y=2/3x
AC-CB=350 BD-DA=130
（s-10x）/(x+y)*(x-y)+10x=350
10y-(s-10y)/(x+y)*(x-y)=130
y=2/3x
解得
x=30
y=20
(2)算术解不会！！！ 希望楼主告知答案！！谢谢了！！

追问

算术解法再过几天若无人回答时我会出现在补充问题中，请等待几天好吗？

追答

ok谢了！

追问

现在会做了吗？

追答

不会求解答！！谢谢！！！！谢谢！！！！谢谢！！！！谢谢！！！！谢谢！！！！谢谢！！！！谢谢！！！！谢谢！！！！谢谢！！！！谢谢！！！！谢谢！！！！