数学二元函数的极限问题

lim((x+y+2a)/(x+y-a))^(x+y)=8x->＋∞y->＋∞求a的值~求解求思想!!... lim ( (x+y+2a)/(x+y-a) )^(x+y) =8
x->＋∞
y->＋∞
求a的值~
求解求思想!! 展开

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#热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？

jayjaw
2011-05-03 · 超过22用户采纳过TA的回答

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令u=x+y, 显然 (x,y)→(+∞，+∞) 时u→+∞，这里符不规范，请领会精神
原式 = lim ((u+2a)/(u-a))^u
= lim (1 + 3a/(u-a))^u
=lim ((1 + 3a/(u-a))^((u-a)/(3a)) )^ (3au/u)
=e^(3a) =8
所以 a=ln2

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