Question

如图在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，CM.BD交于点E.设平行四边形ABCD的面积为1，求图中阴影部分的面积

哪位高手知道答案的请帮忙告诉一下，请讲一下具体步骤。谢谢！

Answer 1

设△BEM面积为a,
因为M是AB的中点
所以△ADM面积=平行四边形ABCD面积/4=1/4
所以梯形BCDM面积=1-1/4=3/4
因为M是AB的中点
所以BM/CD=1/2
因为△BEM和△DEM是同高三角形,
所以△DEM面积=2倍△BEM面积=2a,
同理△BCE面积=2倍△BEM面积=2a,
又△BME∽△DCE,
所以△DCE面积/△BEM面积=4/1,
所以△DCE面积=4a，
所以a+2a+2a+4a=3/4
所以a=1/12,
所以阴影面积=4a=1/3

Answer 2

答案是1/2