Question

高中数学 倾斜角和斜率的问题， 急求

经过两点A（4,2m+1），B（2，-3）的直线的倾斜角为135度，求m的值。

我知道斜率公式是 y2-1 / x2-x1

那斜率KAB应该是 -3-2m+1 / 2-4 最后计到 -2-2m / -2 = m+1
然后把题目给出的tan135度换算成-1 ,最后算到 m+1= -1 m= -2
但我一看参考答案，却错了，他是这样写的：

KAB=2m+1-(-3) / 4-2 = m+2
tan135度= -1 m+2= -1 m= -3

为什么好像参考答案给出的公式和我学的倒转了？

既然是求KAB,那y2应该是指B坐标的 -3才对啊，为什么答案的 y2会是A坐标的 2m+1呢？

还有一道

两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，求a的值
我知道两条直线互相垂直，他们的斜率相乘= -1

但y=ax-2的斜率是怎么求出来的？
y=(a+2)x+1的斜率又是怎么求的？

参考答案给出的是 a(a+2) = -1
我想知道这个 a(a+2)是怎么计算出来的？

换句话说，我是想知道

y=ax-2 和
y=(a+2)x+1
的斜率的演算步骤

问题有点长，希望有人看得明白吧，感激不尽

Answer 1

经过两点A（4,2m+1），B（2，-3）的直线的倾斜角为135度，求m的值。

我知道斜率公式是 (y2-y1) / (x2-x1)

那斜率KAB应该是 -3-(2m+1) /( 2-4)=( -4-2m )/ -2 = m + 2
然后把题目给出的tan135度换算成-1 ,最后算到 m+2= -1 m= -3
但y=ax-2的斜率是a, y=(a+2)x+1的斜率是 a+2,
因为：直线方程： y=kx +b中， 当y的系数为1时， x的系数就是直线的斜率k.

Answer 2

经过两点A（4,2m+1），B（2，-3）的直线的倾斜角为135度，求m的值。

我知道斜率公式是 y2-1 / x2-x1

那斜率KAB应该是 -3-2m+1 / 2-4 最后计到 -2-2m / -2 = m+1
然后把题目给出的tan135度换算成-1 ,最后算到 m+1= -1 m= -2
但我一看参考答案，却错了，他是这样写的：

你这里就错了，-3-2m-1/2-4 ,算的m=-3，看到没，对比下

还有一道

两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，求a的值
我知道两条直线互相垂直，他们的斜率相乘= -1

但y=ax-2的斜率是怎么求出来的？
y=(a+2)x+1的斜率又是怎么求的？

参考答案给出的是 a(a+2) = -1
我想知道这个 a(a+2)是怎么计算出来的？

两条直线斜率各为a和(a+2) ，因为垂直斜率相乘= -1，a(a+2) = -1，即为a的平方+2a+1=0，也就是（a+1）的平方=0，所以a=-1，因此，前一条直线斜率为-1，后一条为1,

Answer 3

那斜率KAB应该是 -3-2m+1 / 2-4 最后计到 -2-2m / -2 = m+1
上边错了，应为-3-（2m+1） / 2-4=-1，求出m即可