Question

高中数学斜率问题；

已知直线l过点P（-1，2），且与以A（-2，-3）B(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围

Answer 1

求出两个临界值：K(PA)=5，K(PB)=-1/2
然后看看从PA到PB的过程中有没有经过竖直的直线，若经过，则k的范围在临界值之外；
若不经过竖直的直线，则k的范围在临界值之间；
画图易知，该题中，PA到PB的过程中是经过竖直直线的，
所以，直线l的斜率的取值范围是(-∞,-1/2]U[5,+∞)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

为什么若经过，则k的范围在临界值之外

追答

因为在竖直直线的时候斜率是不存在的，
在竖直直线的右侧，斜率是无限接近于正无穷，左侧是负无穷。

ps：记住这个方法即可~~

追问

，为什么在竖直直线的时候斜率是不存在的

追答

竖直直线，倾斜角是90度，斜率是不存在的~~

Answer 2

依题意，l在PA与PB之间
PA的斜率k1=(-3-2)/(-2+1)=5
PB的斜率k2=(0-2)/(3+1)=-1/2
因此直线l的斜率的范围是：[5,+∞)U(-∞, -1/2]

Answer 3

PA的斜率为（2-（-3））/（-1-（-2））=5
PB的斜率为（2-0)/(-1-3)=-1/2
所以斜率的范围是k>5或k<-1/2

Answer 4

PA是一跳线 PB是一条线，两天线的斜率就是取值范围