在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE

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博添哥
2011-05-04 · TA获得超过3454个赞
知道小有建树答主
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作EF‖BC,交AB于F,交AD于G;令AD与BE的交点为M
∴EF是三角形的中位线,AG=DG=DM+GM
∵EF‖BC,AD⊥BC,∠EBC=30º
∴∠MEG=∠EBC=30º,∠ADB=∠MGE=90 º
∴MD=BM/2,GM=EM/2
∴MD+GM=BE/2=AG=DG=AD/2
∴AD=BE
hookong
2011-05-04
知道答主
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额,太简单了,正Δ。BE是中线,∠EBC=30°推出∠ABC=60°。则∠BAD=30°,∠EBC=30°。设BD=1,AE=x=EC,DC=2y,过E作DC的垂线,交与F点,可知DF=FC(E是AC的中点)。可得方程组:(2y)^2+3=(2X);[(1+Y)^2]/3+Y^2=X^2
解得y=1/2,x=1
AB=AC=2,不用再啰嗦了吧!
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就爱郭德纲1
2011-05-04
知道答主
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小弟 你不是吧
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