Question

请各位帮忙解答以下几道数学题，要详细的分析计算过程，谢谢！！

1、某三位数的各位数字都不为零，并且这个三位数被它的各位数字之和除，所得的商最小可能是（ ）。
2、甲、乙二人各有书若干本，甲将自己书的五分之一给乙后，乙接着将现有书的四分之一给甲，这时两人书的本数相等，原来甲与乙的书的本数比是（ ）。
3、11个连续奇数，第一个数是第十人数的七分之五，那么这11个数的和是（ ）。
4、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的四分之三，把各位上的数字互换所得的数比原来大9，原来这个两位数是（ ）。

Answer 1

11，此时，三位数为198

设原来甲乙书分别为x本和y本，则有
甲给乙后，甲=4x/5，乙=y+x/5。
乙接着给甲后，乙=3(y+x/5)/4=3y/4+3x/20，甲=4x/5+(y+x/5)/4=y/4+17x/20
17x/20+y/4=3x/20+3y/4 7x/10=y/2 x:y=5:7

设第一个为x，则第十个为x+(10-1)*2=x+18
x=5(x+18)/7 x=45
第十一个为45+(11-1)*2=65
和=11(45+65)/2=605

设原来个位和十位分别为4x和3x，则
4x*10+3x=3x*10+4x+9 x=1
原来两位数=3*10+4=34

Answer 2

第一题：设这个三位数为abc，则可表示为100a+10b+c
（100a+10b+c）/（a+b+c）=x
现证明x不可能小于等于10
100a+10b+c<=10a+10b+10c
90a<=9c
等式不成立，所以x>10
假设x=11，此数最小
100a+10b+c=11a+11b+11c
89a=b+10c
得到数198

第二题，设甲为X，乙为y,则4/5x+1/20y+1/4y=3/20x+3/4y 计算出x/y=5/7
第三题设第一个为x，则第十个为x+(10-1)*2=x+18
x=5(x+18)/7 x=45
第十一个为45+(11-1)*2=65
和=11(45+65)/2=605

第四题，设个位上的数字是X，则十位上位3/4x,10x+3/4x=3/4x×10+x+9 计算出x=4,所以原来的这个两位数是34.

Answer 3

第二题，设甲为X，乙为y,则4/5x+1/20y+1/4y=3/20x+3/4y 计算出x/y=5/7
第三题，设第一位是X，那么第十位是x+18,则x=(x+18)×5/7,计算出x=45,那么这十一个数的和为
45×11+2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=45×11+22×5=550
第四题，设个位上的数字是X，则十位上位3/4x,10x+3/4x=3/4x×10+x+9 计算出x=4,所以原来的这个两位数是34.
第一题我还没算出来哦，不好意思，嘿嘿

Answer 4

最小是10.5