Question

初一数学题：AB‖CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数

急，在线等
AB‖CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数

Answer 1

∵AB‖CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠CAE=½∠BAC，∠ACE=½∠ACD
∴∠CAE+∠ACD=½（∠BAC+∠ACD）
=½×180°=90°
∴∠E=180°－（∠CAE+∠ACD）
=180°－90°=90°

Answer 2

∵AB//CD
∴∠BAC+∠ACD=180
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD
∴∠EAC=1/2∠BAC,∠ACE=1/2∠ACD
∴∠EAC+∠ACE=1/2(∠BAC+∠ACE)=1/2X180=90
∴∠E＝180-（∠EAC+∠ACE）=180-90=90

Answer 3

∠BAC+∠ACD=180°
（∠BAC+∠ACD）/2=90°
也就是在三角形AEC 中，∠EAC+∠ACE=90°
所以∠E=90°

Answer 4

90° ab平行cd 角bac与角acd相加为180 ae，ce为角平分线 eac加eca为90° 三角形内角和180° 180-90=90

Answer 5

90度

Answer 6

90度，过点E做AB的平行线。