Question

关于三角函数中的图像变换

求助：f(x)=sin(ωx+φ)的图像
(1)：先平移a个单位，横坐标再伸长b倍

(2)：先伸长b倍再平移a个单位

不胜感谢

Answer 1

(1)先平移a个单位,y=sin[w(x+a)+φ],周期T=2π/w,横坐标再伸长b倍,周期变大了,T'=bT=2bπ/w，所以y=sin[w/b*(x+a)+φ]
(2)先伸长b倍,y=sin(wx/b+φ),再平移a个单位，y=sin[w(x+a)/b+φ]

Answer 2

肯定不一样撒。
三角函数图像变换中最主要的就是平移变换和伸缩变换的先后顺序了。
你的两个式子的平移对象是不同的，一个是x，一个是2x。
图像向左平移3π表示的是x去加上3π，而不是2x
所以如果你想两个式子相同的话，在第二个式子里面应该是向左移3π/2，
因为它带进去之后还要乘上x的系数2.

Answer 3

再平移a个单位，所以y=sin[w/,T'w,y=sin(wx/w,y=sin[w(x+a)+φ],周期变大了,横坐标再伸长b倍,周期T=2π/b+φ)，y=sin[w(x+a)/=bT=2bπ/b*(x+a)+φ]
(2)先伸长b倍(1)先平移a个单位

Answer 4

平移遵循 “左加右减”“上加下减”原则。
伸缩遵循“伸长a倍就是在x的基础上乘于1/a，缩短1/b,就是在x的基础上乘于b”的原则。
注：不管是平移还是伸缩都是在X的基础上。

字数限制，答不全了郁闷

Answer 5

1)
平移f(x)=sin[ω(x-a)+φ]
伸长
f(x)=sin[ω(x/b-a)+φ]
2)
伸长
f(x)=sin[ω(x/b)+φ]
平移
f(x)=sin[ω(x-a)/b+φ]