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kx^2-2x+k>0
1)
k=0,不恒成立
2)
k>0
(x-1/k)^2-1/k^2+1>0
1-1/k^2>0,k>1
3)
k<0
(x-1/k)^2-1/k^2+1<0
无解
总上：
k>1,kx^2-2x+k恒为正数
1)
k=0,不恒成立
2)
k>0
(x-1/k)^2-1/k^2+1>0
1-1/k^2>0,k>1
3)
k<0
(x-1/k)^2-1/k^2+1<0
无解
总上：
k>1,kx^2-2x+k恒为正数
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解：Δ=2²-4k*k=4-4k²
如对任意实数都有kx²+2x+k>0则须有k>0和Δ=2²-4k*k=4-4k² >0 解不等式组得x>1
如对任意实数都有kx²+2x+k>0则须有k>0和Δ=2²-4k*k=4-4k² >0 解不等式组得x>1
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k=0,不成立
则依据二次函数的性质k>0,Δ<0,可解
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