Question

已知函数f(x)loga(2-ax)在区间(0，1]上是关于x的减函数，求实数a的取值范围。

求解，过程要详细。谢谢了。(用的公式讲一下)

Answer 1

f(x)=loga(2-ax)（1）当0<a<1.2-ax在（0,1）上是减函数，整体为增函数，不满足舍去（2）当a>1时，x增2-ax减,整体减，满足题意，但注意2-ax要大于0，只需2-a>0即1<a<2
综上所述，1<a<2

Answer 2

f(x)=loga(2-ax)
因为0<a 所以2-ax在（0,1）上是减函数，要整体为减函数，a只能大于1
又 y=2-ax在区间(0，1]有意义，所以当x=1时，y的最小值2-a要大于0
即a<2
综上1<a<2