数学问题 求反函数问题
f(x)=0.294*(911-x)*(1-exp(1/(0.0225*(x-911)))),用什么方法可以得到x关于y的表达式，也就是求反函数，关键要换成x=g（y）的...
f(x)=0.294*(911-x)*(1-exp(1/(0.0225*(x-911)))),用什么方法可以得到x关于y的表达式，也就是求反函数，关键要换成x=g（y）的形式，谢谢！
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令：t=1/[0.0225(x-911)], 即x=911+1/(0.0225t)
f(t)=a(e^t-1)/t, 其中a=0.294/0.0225=13.607
令f/a=u, u=(e^t-1)/t
由u(0)=1, u'>0知u 为单调递增函数。但此函数的反函数没有简单的初等解析函数式子。
一般可处理如下：
展开u=1+t/2+t^2/6+t^3/4!+t^4/5!+.......
在t<1时，u~1+t/2+t^2/6, t=[sqrt(24u-15)-3]/2, 是很好的近似反函数。
在t很大时，u~e^t/t, t~lnu lnt, 可用对数函数来做数值拟合。
f(t)=a(e^t-1)/t, 其中a=0.294/0.0225=13.607
令f/a=u, u=(e^t-1)/t
由u(0)=1, u'>0知u 为单调递增函数。但此函数的反函数没有简单的初等解析函数式子。
一般可处理如下：
展开u=1+t/2+t^2/6+t^3/4!+t^4/5!+.......
在t<1时，u~1+t/2+t^2/6, t=[sqrt(24u-15)-3]/2, 是很好的近似反函数。
在t很大时，u~e^t/t, t~lnu lnt, 可用对数函数来做数值拟合。
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