Question

空间几何问题、

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，PA=PD=AD=DC=2AB。
1。证明PC⊥BD
2。求PB与面PCD所成角的正弦值。

Answer 1

大字太麻烦，也不容易懂，就教你一些如何做这类题的方法吧
1.想要证明两条线段垂直或者平行，不管他俩在不在一个平面内，做其中一个或者两个的平行线段，让他俩在一个平面内的多边形中，证明他们俩垂直（平行）即可
2.证明角相等或者求某个角的角度时同样的道理，这里就要用到某些线段相等，或者倍数的关系了，一般把他们用相等的关系带到一个特殊多边形，也就是等边，正方形等，然后根据这些多边形的特性求角度，角度出来，正弦也就出来了
当然也可以用到正弦的定义求解，即对边/斜边 总之就是把要求解的某一个线段，角度同等代换到与求解中另外一条线段，角度到一个三角形中
希望对你有帮助 可以加Q：416299392

Answer 2

一正确 两组对边分别平行 由平行线在同一平面内可知 该四边形为平面几何图形 则可知未平行四边形

二 错误 空间几何中 两组对边分别相等的图形可以是平面的平行四边形折叠而成 故不一定是平面图形 也就不一定是平行四边形

三 该图形若为平面图形 则必是正方形 若不是平面图形则不一定是正方形 你可以拿起一张纸 做成有一对角为60°的菱形 菱形四边相等 则对折 那么可以知道 必然有一点可以使另外两条边想成60°角 由于该菱形是以每两条边固定对折 那么这两条编的角度不变 仍为60° 此时 另另个角也是60° 又菱形四边相等 这个图形是空间图形 不是平面图形 就更谈不上正方形了
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