Question

已知菱形ABCD中,∠A:∠B=1:3,若AB=8cm，则菱形的面积为

快

Answer 1

32√2
解：
过A点作BC的垂线，交BC于E，连接AC
1) 根据菱形的性质可知：∠A+∠B=180°,因为∠A:∠B=1:3，所以∠A=45°,∠B=135°;
2)AE=AB*Sin45°＝4√2,所以三角形ABC的面积为S=AC*AE/2=16√2
3）根据菱形的性质可知，菱形ABCD面积=2倍的三角形ABC的面积，即为32√2

Answer 2

16cm平方

追问

过程

Answer 3

∠A+∠B=180度，∠A:∠B=1:3,则,∠A=180/4=45度，∠B=135度。
AB=8cm，则A点到边BC的距离为8*1.414/2=5.66cm。
因此，菱形面积=8*5.66=45.25平方厘米

Answer 4

角A+角B=180度，所以角A=45度 S=8*8*角A的正弦值
（有时有些图在脑海里实在不能很好地构想出来时，动手画一下，一切都很明了啦）