Question

△ABC中AB=AC,AB⊥BC,垂足为D,E、F分别为边AB、AC上的点,且EB=FC,联结EF,交AD于点O，那么OE=OF，且AO⊥EF

为什么

Answer 1

因为 EB=FC AB=AC 所以AE=AF △AEF为等腰三角形
用线段等分平行线成比例 可证平行BC
因为AD⊥BC,所以AO⊥EF
即AO为△AEF的垂线
AO为△AEF的中线（三线合一）
所以OE=OF