i是虚数单位,i+2i^2+3i^3+……+2008i^2008=?
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i=i;i^2=-1;i^3=-i;i^4=1;以此类推可知其中规律。
此题相当于 （i-2-3i+4）+（5i-6-7i+8）···=（-2i+2）*502=-1004（i-1）·
此题相当于 （i-2-3i+4）+（5i-6-7i+8）···=（-2i+2）*502=-1004（i-1）·
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i-2-3i+4+5i-6....+2008
=i(1-3+5-7....+2005-2007)+(-2+4-6+8...-2006+2008)
=2*2008/4*(1-i)
=1004-1004i
=i(1-3+5-7....+2005-2007)+(-2+4-6+8...-2006+2008)
=2*2008/4*(1-i)
=1004-1004i
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i^2=-1 ,i^3 =-i ,i^4 =1 i^5=i ,i^6=-1,原式=i -2 -3i + 4 + 5i -6 -7i +8 +9i +.....+2008 = -2-6-10-....-2006 +4+8+....2008+(1+5+....2005-3-7-....-2007)i=1004-1004i
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