Question

在三角形abc中,角a=90°,ad垂直bc,e为直角边ac中点,过d、e作直线交于ab的延长线于f。求证ab/ac=df/af

Answer 1

∵E是Rt△ADC的斜边AC的中点
∴DE＝AE
∴∠FDA＝∠CAD＝∠B
∴△AFD∽△DFB
∴DF／AF＝BD／AD
△ADC∽△ADB
∴BD／AD＝AB／AC
∴AB／AC＝DF／AF

希望可以帮助你

Answer 2

为了劳模，我奋斗，我答题，我不休，请见谅。谢谢。

Answer 3

∵E是Rt△ADC的斜边AC的中点,∴DE＝AE,∴∠FDA＝∠CAD＝∠B,∴△AFD∽△DFB, ∴DF／AF＝BD／AD, 又△ADC∽△ADB,,∴BD／AD＝AB／AC, ∴AB／AC＝DF／AF

Answer 4

∵E是Rt△ADC的斜边AC的中点,∴DE＝AE,∴∠FDA＝∠CAD＝∠B,∴△AFD∽△DFB, ∴DF／AF＝BD／AD, 又△ADC∽△ADB,,∴BD／AD＝AB／AC, ∴AB／AC＝DF／AF