如图,已知三角形abc中,ab=ac,ab、ac的垂直平分线df、eg分别交bc、cb的延长线于点f、g，求证：角1=角2
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∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB
∵F在AB的垂直平分线上，∴FA=FB，∴∠FAB=∠FBA，
故∠1=∠FAB-∠CAB=∠FBA-∠CAB
同理∠2=∠GAC-∠CAB=∠GCA-∠CAB
∴∠1=∠2
∵F在AB的垂直平分线上，∴FA=FB，∴∠FAB=∠FBA，
故∠1=∠FAB-∠CAB=∠FBA-∠CAB
同理∠2=∠GAC-∠CAB=∠GCA-∠CAB
∴∠1=∠2
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由垂直平分线知af=bf,ag=gc,
角abf=baf,acg=cag
因abf=acg,所以cag=fab
问题得证
角abf=baf,acg=cag
因abf=acg,所以cag=fab
问题得证
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∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB
∵F在AB的垂直平分线上，
∴FA=FB，
∴∠FAB=∠FBA，
∠1=∠FAB-∠CAB=∠FBA-∠CAB
同理∠2=∠GAC-∠CAB=∠GCA-∠CAB
∴∠1=∠2
∴∠ABC=∠ACB
∵F在AB的垂直平分线上，
∴FA=FB，
∴∠FAB=∠FBA，
∠1=∠FAB-∠CAB=∠FBA-∠CAB
同理∠2=∠GAC-∠CAB=∠GCA-∠CAB
∴∠1=∠2
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