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解 设A(x1,y1),B(x2,y2) 原点为O
联立两方程得 (3-kk)xx-2kx-2=0;
得 x1x2=2/(kk-3),x1+x2=2k/(3-kk)
第一小题 由题可知 OA与OB垂直 斜率积为-1,得 x1x2=-y1y2;
又 y1=kx1+1 ,y2=kx2+1
代入上式得 (kk+1)x1x2+k(x1+x2)+1=0,把x1x2,x1+x2用k表示 化简得
kk-1=0,得k=1或-1
第二小题 设AB中点为C(x,y) 由中点坐标公式有 x=(x1+x2)/2=k/(3-kk),y=kx+1=3/(3-kk) 点关于线对称 有AB与y=ax垂直 得ka=-1
C在y=ax上 把C点坐标代入y=ax中 得3/(3-kk)=ak/(3-kk)=-1/(3-kk) 即3=-1
矛盾 故不存在这样的k
如果还看不懂就HI我慢慢教你~~
联立两方程得 (3-kk)xx-2kx-2=0;
得 x1x2=2/(kk-3),x1+x2=2k/(3-kk)
第一小题 由题可知 OA与OB垂直 斜率积为-1,得 x1x2=-y1y2;
又 y1=kx1+1 ,y2=kx2+1
代入上式得 (kk+1)x1x2+k(x1+x2)+1=0,把x1x2,x1+x2用k表示 化简得
kk-1=0,得k=1或-1
第二小题 设AB中点为C(x,y) 由中点坐标公式有 x=(x1+x2)/2=k/(3-kk),y=kx+1=3/(3-kk) 点关于线对称 有AB与y=ax垂直 得ka=-1
C在y=ax上 把C点坐标代入y=ax中 得3/(3-kk)=ak/(3-kk)=-1/(3-kk) 即3=-1
矛盾 故不存在这样的k
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设A(X1,Y1),B(X2,Y2) 则kao*kbo=-1,联立,维达定理 x1+x2%2=0 y1+y2%2=1
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第一小题,联立方程之后,求出AB的长为L;求出AB的中点C,即知道OC的长度,由题可知,OC=1/2AB,就可以求出k的值啦,我算了一遍,你自己好好算算。
第二小题,利用了点关于线对称的知识,现设一点,设而不求,然后反代,求出k值。
这个题本身不难,要好好看看书,要好好的从头到尾做一次这种题,就会有心得体会。我现在大二了,很长时间没有接触这些知识,如果不懂的话,再找我商量,希望你考个好成绩!
第二小题,利用了点关于线对称的知识,现设一点,设而不求,然后反代,求出k值。
这个题本身不难,要好好看看书,要好好的从头到尾做一次这种题,就会有心得体会。我现在大二了,很长时间没有接触这些知识,如果不懂的话,再找我商量,希望你考个好成绩!
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解 设A(x1,y1),B(x2,y2) 原点为O
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得 x1x2=2/(kk-3),x1+x2=2k/(3-kk)
第一小题 由题可知 OA与OB垂直 斜率积为-1,得 x1x2=-y1y2;
又 y1=kx1+1 ,y2=kx2+1
代入上式得 (kk+1)x1x2+k(x1+x2)+1=0,把x1x2,x1+x2用k表示 化简得
kk-1=0,得k=1或-1
第二小题 设AB中点为C(x,y) 由中点坐标公式有 x=(x1+x2)/2=k/(3-kk),y=kx+1=3/(3-kk) 点关于线对称 有AB与y=ax垂直 得ka=-1
C在y=ax上 把C点坐标代入y=ax中 得3/(3-kk)=ak/(3-kk)=-1/(3-kk) 即3=-1
矛盾 故不存在这样的k
解答完毕 不懂再加问
联立两方程得 (3-kk)xx-2kx-2=0;
得 x1x2=2/(kk-3),x1+x2=2k/(3-kk)
第一小题 由题可知 OA与OB垂直 斜率积为-1,得 x1x2=-y1y2;
又 y1=kx1+1 ,y2=kx2+1
代入上式得 (kk+1)x1x2+k(x1+x2)+1=0,把x1x2,x1+x2用k表示 化简得
kk-1=0,得k=1或-1
第二小题 设AB中点为C(x,y) 由中点坐标公式有 x=(x1+x2)/2=k/(3-kk),y=kx+1=3/(3-kk) 点关于线对称 有AB与y=ax垂直 得ka=-1
C在y=ax上 把C点坐标代入y=ax中 得3/(3-kk)=ak/(3-kk)=-1/(3-kk) 即3=-1
矛盾 故不存在这样的k
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