Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成9cm与15cm两部分，求△ABC的各边长

Answer 1

解：分情况讨论，
当AB+AD=9时，
因为AB=AC=2AD=2CD，
所以AB=6,AD=CD=3，
所以BC=12,但此时AB+AC=12，所以不成立。
当AB+AD=15时，同理得AB=10,AD=CD=5,
所以BC=4，成立。
故有AB=AC=10,BC=4。

Answer 2

若长度AB>BC,设AD长为a，DC长为b，则AB+AD=15=3AD，得AD=DC=5,AB=10,再由BC+DC=9，得BC=4，故AB=AC=10，BC=4.
若长度AB<BC(看着不象)，则同理可得AB=AC=6，BC=12。

Answer 3

1) 3x=9 x+y=15 x=3 y=12 AB=AC=2x=6 这样的三角形不存在；
2) 3x=15 x+y=9 x=5 y=4 AB=AC=2x=10 BC=4