初三数学关于菱形的题
如图，已知AD‖FE，点D/C在AB上，∠1＝∠2，BF＝BC（1）求证：四边形BCEF是菱形（2）若AB＝BC＝CD,求证：ΔACF≌ΔBDE...
如图，已知AD‖FE，点D/C在AB上，∠1＝∠2，BF＝BC
（1）求证：四边形BCEF是菱形
（2）若AB＝BC＝CD,求证：ΔACF≌ΔBDE 展开
（1）求证：四边形BCEF是菱形
（2）若AB＝BC＝CD,求证：ΔACF≌ΔBDE 展开
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证明：（1）因为AD‖FE，所以∠FEB=∠2=∠1，所以BF=EF
又BF=BC，所以BF=BC=EF
因为AD‖FE所以四边形BCEF为平行四边形。又BF=BC所以四边形BCEF为菱形
（2）由（1）知BE=CF
又AB＝BC＝CD，BF＝BC，AD‖FE
所以四边形ABEF，CDEF为平行四边形，所以AF=BE，CF=DE。且AC=BD
在三角形ΔACF与ΔBDE中，AF=BE，AC=BD，CF=DE
所以三角形ΔACF≌ΔBDE
又BF=BC，所以BF=BC=EF
因为AD‖FE所以四边形BCEF为平行四边形。又BF=BC所以四边形BCEF为菱形
（2）由（1）知BE=CF
又AB＝BC＝CD，BF＝BC，AD‖FE
所以四边形ABEF，CDEF为平行四边形，所以AF=BE，CF=DE。且AC=BD
在三角形ΔACF与ΔBDE中，AF=BE，AC=BD，CF=DE
所以三角形ΔACF≌ΔBDE
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