Question

一元一次不等式

若关于x的不等式组x-3(x-2)<2,(a+2x)/4>x有解,则实数a的取值范围是、
【我求不来，x-3(x-2)<2 是等于 x＜2还是x〉2？
(a+2x)/4>x怎么求的步骤写清楚一点，谢谢。】

Answer 1

x-3(x-2)<2 ①
(a+2x)/4>x ②
由①得 -2x<-4
∴不等式两边同除以-2（因为是除以复数，不等号变向），得 x>2
由②两边同乘以4得 a+2x>4x
∴移项合并得 a>2x
∴两边同除以2，得a/2>x，即 x<a/2
∴2<x<a/2
∴a/2>2
∴a>4

追问

为什么除以负数，不变号。。。。。

追答

自己看书，书上有！

追问

可是你的字打错了。

追答

……不等式除以负数，不等号方向改变

追问

嘿嘿，这才是好孩子嘛，我们要学好国语，才行啊。==、

追答

……你不要拿帮你的人寻开心！看以后谁还愿意帮你

追问

额。开玩笑嘛，不要当真啦，选你嘛。

Answer 2

解：由x-3(x-2)<2得
x-3x+6<2
-2x<-4,之后不等式两边同时乘以-1，由不等式性质：不等式两边同乘一个负数，不等号改变方向，则上式变为2x>4，则x>2.................式1
由,(a+2x)/4>x得
a+2x>4x
a>2x
a/2>x...................................................式2
由式1和式2得2<x<a/2若要此式子有解，则2<a/2,即a>4

Answer 3

x-3(x-2)<2 化简得：-2x＜-4,负号变时不等号要改变，得x〉2. (a+2x)/4>x 化简得：a+2x>4x ;得a>2x 又因为x〉2 ，2x〉4 ，所以a>4 实数a的取值范围就是a>4 啦！

Answer 4

x-3(x-2)<2 等于x〉2
(a+2x)/4>x
a+2x>4x
即2x<a
x<a/2
显然若要有解的话，则有：2<a/2 注意这里是小于不是小于等于
所以a>4